Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 6 + j3 і z₂ = −6 − j знайдіть дійсну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = 6 + j3z₂ = −6 − j
Re(z₁z₂) =
2.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −7 + j4 і z₂ = 3 − j6 знайдіть уявну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = −7 + j4z₂ = 3 − j6
Im(z₁z₂) =
3.Середня
ReIm55−5−5θz

Запишіть z = 10∠50° в алгебраїчній формі a + jb і дайте дійсну частину a.

r = 10θ = 50°
a =
4.Середня
ReIm22−2−244−4−4θz

Запишіть z = 5∠50° в алгебраїчній формі a + jb і дайте уявну частину b.

r = 5θ = 50°
b =
5.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один із коренів z³ − 8z² + 29z − 52 = 0 дорівнює z₁ = 2 + j3. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = 2 + j3
r =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Один із коренів z³ − 6z² + 13z − 20 = 0 дорівнює z₁ = 1 + j2. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = 1 + j2
r =

Ключ відповідей

  1. 1. Re(z₁z₂) = −33
  2. 2. Im(z₁z₂) = 54
  3. 3. a = 6,428
  4. 4. b = 3,83
  5. 5. r = 4
  6. 6. r = 4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.