Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 5 − j і z₂ = 6 + j4 знайдіть дійсну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = 5 − jz₂ = 6 + j4
Re(z₁z₂) =
2.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −7 − j8 і z₂ = 4 − j2 знайдіть модуль частки |z₁/z₂|.

z₁ = −7 − j8z₂ = 4 − j2
|z₁/z₂| =
3.Середня
ReIm11−1−122−2−2θz

Запишіть z = 3∠−130° в алгебраїчній формі a + jb і дайте уявну частину b.

r = 3θ = −130°
b =
4.Середня
ReIm55−5−51010−10−10θz

Запишіть z = 10∠110° в алгебраїчній формі a + jb і дайте дійсну частину a.

r = 10θ = 110°
a =
5.Складна
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Один із коренів z³ − z² − 4z + 24 = 0 дорівнює z₁ = 2 + j2. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = 2 + j2
r =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

Корені рівняння zⁿ = w з n = 3 і w = 8∠0° мають вигляд zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Знайдіть дійсну частину z₁.

w = 8∠0°n = 3k = 1
Re(z₁) =

Ключ відповідей

  1. 1. Re(z₁z₂) = 34
  2. 2. |z₁/z₂| = 2,377
  3. 3. b = −2,298
  4. 4. a = −3,42
  5. 5. r = −3
  6. 6. Re(z₁) = −1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.