Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −6 + j3 і z₂ = −4 + j знайдіть уявну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = −6 + j3z₂ = −4 + j
Im(z₁z₂) =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −1 + j5 і z₂ = 6 − j3 знайдіть дійсну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = −1 + j5z₂ = 6 − j3
Re(z₁z₂) =
3.Середня
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Нехай z₁ = 1,5∠125° і z₂ = 1,5∠−95°; знайдіть аргумент θ числа w = z₁·z₂ у градусах, між −180° і 180°.

z₁ = 1,5∠125°z₂ = 1,5∠−95°
θ = °
4.Середня
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Нехай z₁ = 1,5∠−35° і z₂ = 3∠−95°; знайдіть дійсну частину w = z₁/z₂.

z₁ = 1,5∠−35°z₂ = 3∠−95°
Re(w) =
5.Складна
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Розв’яжіть z² − 6z + 25 = 0. Корені мають вигляд a ± jb; знайдіть b > 0.

p = −6q = 25
b =
6.Складна
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один із коренів z³ + z² + 15z − 17 = 0 дорівнює z₁ = −1 + j4. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = −1 + j4
r =

Ключ відповідей

  1. 1. Im(z₁z₂) = −18
  2. 2. Re(z₁z₂) = 9
  3. 3. θ = 30 °
  4. 4. Re(w) = 0,25
  5. 5. b = 4
  6. 6. r = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.