Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = −5 − j4 і z₂ = −5 − j знайдіть уявну частину w = 3z₁ + 5z̄₂.

z₁ = −5 − j4z₂ = −5 − j
Im(w) =
2.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 8 + j8 і z₂ = 5 + j3 знайдіть уявну частину частки z₁/z₂.

z₁ = 8 + j8z₂ = 5 + j3
Im(z₁/z₂) =
3.Середня
ReIm55−5−5θz

Запишіть z = −8 + j2 у показниковій формі r·ejθ. Дайте θ у радіанах, між −π і π.

z = −8 + j2
θ = rad
4.Середня
ReIm55−5−5θz

Запишіть z = −4 − j7 у показниковій формі r·ejθ. Дайте θ у радіанах, між −π і π.

z = −4 − j7
θ = rad
5.Складна
ReIm22−2−244−4−466−6−6ABCD

Рівно одна з точок A–D є коренем рівняння z⁶ = 729∠60°. Клікніть її.

w = 729∠60°n = 6
  1. 1A (3∠−140°)
  2. 2B (3∠−170°)
  3. 3C (3∠60°)
  4. 4D (5,4∠−170°)
6.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Рівно одна з точок A–D є коренем рівняння z⁶ = 64∠180°. Клікніть її.

w = 64∠180°n = 6
  1. 1A (2∠180°)
  2. 2B (3,6∠−60°)
  3. 3C (2∠−60°)
  4. 4D (2∠−90°)

Ключ відповідей

  1. 1. Im(w) = −7
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 0,4706
  3. 3. θ = 2,897 rad
  4. 4. θ = −2,09 rad
  5. 5. B (3∠−170°)
  6. 6. D (2∠−90°)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.