Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 1 − j і z₂ = 4 + j2 знайдіть дійсну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = 1 − jz₂ = 4 + j2
Re(z₁z₂) =
2.Легка
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂ABCD

Діаграма Арганда показує z₁ = −3 + j4 і z₂ = −5 − j3. Клікніть точку, що зображує z₁ − z₂.

z₁ = −3 + j4z₂ = −5 − j3
  1. 1A (−2 − j7)
  2. 2B (2 + j7)
  3. 3C (−8 + j)
  4. 4D (2 − j7)
3.Середня
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5θz

Запишіть z = 2∠125° в алгебраїчній формі a + jb і дайте дійсну частину a.

r = 2θ = 125°
a =
4.Середня
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

Діаграма показує z = −4 − j. Для w = 2∠−90° клікніть точку, що зображує z·w.

z = −4 − jw = 2∠−90°
  1. 1A (−8 − j2)
  2. 2B (−1 + j4)
  3. 3C (2 − j8)
  4. 4D (−2 + j8)
5.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Знайдіть дійсну частину (3 − j2)⁵.

z = 3 − j2n = 5
Re(z⁵) =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Один із коренів z³ − 3z² + 4z + 8 = 0 дорівнює z₁ = 2 + j2. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = 2 + j2
r =

Ключ відповідей

  1. 1. Re(z₁z₂) = 6
  2. 2. B (2 + j7)
  3. 3. a = −1,147
  4. 4. D (−2 + j8)
  5. 5. Re(z⁵) = −597
  6. 6. r = −1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.