Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 6 + j і z₂ = 5 − j знайдіть дійсну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = 6 + jz₂ = 5 − j
Re(z₁z₂) =
2.Легка
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

Діаграма Арганда показує z₁ = 5 + j2. Клікніть точку, що зображує z̄₁.

z₁ = 5 + j2
  1. 1A (2 + j5)
  2. 2B (5 − j2)
  3. 3C (−5 − j2)
  4. 4D (−2 − j5)
3.Середня
ReIm55−5−51010−10−101515−15−15z₁z₂w

Нехай z₁ = 5∠125° і z₂ = 3∠−25°; знайдіть дійсну частину w = z₁·z₂.

z₁ = 5∠125°z₂ = 3∠−25°
Re(w) =
4.Середня
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Знайдіть аргумент θ числа z = −3 − j у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = −3 − j
θ = °
5.Складна
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5z₁z₂

Розв’яжіть z² + 3z + 3,25 = 0. Корені мають вигляд a ± jb; знайдіть b > 0.

p = 3q = 3,25
b =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂

Корені рівняння zⁿ = w з n = 3 і w = 27∠180° мають вигляд zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Знайдіть аргумент z₀ у градусах, між −180° і 180°.

w = 27∠180°n = 3k = 0
θ₀ = °

Ключ відповідей

  1. 1. Re(z₁z₂) = 31
  2. 2. B (5 − j2)
  3. 3. Re(w) = −2,605
  4. 4. θ = −161,6 °
  5. 5. b = 1
  6. 6. θ₀ = 60 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.