Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −2 − j8 і z₂ = −5 − j4 знайдіть модуль добутку |z₁z₂|.

z₁ = −2 − j8z₂ = −5 − j4
|z₁z₂| =
2.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 7 − j6 і z₂ = −5 − j3 знайдіть дійсну частину частки z₁/z₂.

z₁ = 7 − j6z₂ = −5 − j3
Re(z₁/z₂) =
3.Середня
ReIm11−1−122−2−2θz

Запишіть z = 2∠65° в алгебраїчній формі a + jb і дайте уявну частину b.

r = 2θ = 65°
b =
4.Середня
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Нехай z₁ = 1,5∠125° і z₂ = 1,5∠80°; знайдіть уявну частину w = z₁·z₂.

z₁ = 1,5∠125°z₂ = 1,5∠80°
Im(w) =
5.Складна
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₀z₁

Корені рівняння zⁿ = w з n = 2 і w = 36∠120° мають вигляд zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Знайдіть дійсну частину z₀.

w = 36∠120°n = 2k = 0
Re(z₀) =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−2θz

Знайдіть дійсну частину (−1 + j2)⁵.

z = −1 + j2n = 5
Re(z⁵) =

Ключ відповідей

  1. 1. |z₁z₂| = 52,8
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −0,5
  3. 3. b = 1,813
  4. 4. Im(w) = −0,9509
  5. 5. Re(z₀) = 3
  6. 6. Re(z⁵) = −41

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.