Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = −1 + j4 і z₂ = −2 − j3 знайдіть дійсну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = −1 + j4z₂ = −2 − j3
Re(z₁z₂) =
2.Легка
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁z₂ABCD

Діаграма Арганда показує z₁ = −1 + j4 і z₂ = 3 + j. Клікніть точку, що зображує z₁ + z₂.

z₁ = −1 + j4z₂ = 3 + j
  1. 1A (5 + j2)
  2. 2B (4 − j3)
  3. 3C (−4 + j3)
  4. 4D (2 + j5)
3.Середня
ReIm55−5−5θz

Запишіть z = 8∠110° в алгебраїчній формі a + jb і дайте дійсну частину a.

r = 8θ = 110°
a =
4.Середня
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Число z = 1,5·ej0,6 має кут у радіанах. Знайдіть його дійсну частину a.

r = 1,5θ = 0,6 rad
a =
5.Складна
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один із коренів z³ + 12z² + 49z + 68 = 0 дорівнює z₁ = −4 + j. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = −4 + j
r =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

Корені рівняння zⁿ = w з n = 5 і w = 243∠90° мають вигляд zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Знайдіть дійсну частину z₂.

w = 243∠90°n = 5k = 2
Re(z₂) =

Ключ відповідей

  1. 1. Re(z₁z₂) = 14
  2. 2. D (2 + j5)
  3. 3. a = −2,736
  4. 4. a = 1,238
  5. 5. r = −4
  6. 6. Re(z₂) = −2,853

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.