Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −2 − j6 і z₂ = 4 − j6 знайдіть уявну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = −2 − j6z₂ = 4 − j6
Im(z₁z₂) =
2.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −7 + j3 і z₂ = −6 − j5 знайдіть уявну частину w = −2z₁ − 2z̄₂.

z₁ = −7 + j3z₂ = −6 − j5
Im(w) =
3.Середня
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Запишіть z = 3∠25° в алгебраїчній формі a + jb і дайте уявну частину b.

r = 3θ = 25°
b =
4.Середня
ReIm55−5−51010−10−10θz

Знайдіть аргумент θ числа z = −1 − j9 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = −1 − j9
θ = °
5.Складна
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Розв’яжіть z² − 8z + 18,25 = 0. Корені мають вигляд a ± jb; знайдіть дійсну частину a.

p = −8q = 18,25
a =
6.Складна
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Рівняння z² + 6z + 34 = 0 має два комплексні корені. Знайдіть їхній модуль |z|.

p = 6q = 34
|z| =

Ключ відповідей

  1. 1. Im(z₁z₂) = −12
  2. 2. Im(w) = −16
  3. 3. b = 1,268
  4. 4. θ = −96,34 °
  5. 5. a = 4
  6. 6. |z| = 5,831

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.