Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −5 − j і z₂ = −3 + j6 знайдіть уявну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = −5 − jz₂ = −3 + j6
Im(z₁z₂) =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 4 − j5 і z₂ = −3 − j знайдіть модуль частки |z₁/z₂|.

z₁ = 4 − j5z₂ = −3 − j
|z₁/z₂| =
3.Середня
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Нехай z₁ = 3∠−35° і z₂ = 3∠20°; знайдіть аргумент θ числа w = z₁/z₂ у градусах, між −180° і 180°.

z₁ = 3∠−35°z₂ = 3∠20°
θ = °
4.Середня
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5θz

Число z = 1,5·ej2 має кут у радіанах. Знайдіть його уявну частину b.

r = 1,5θ = 2 rad
b =
5.Складна
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Рівно одна з точок A–D є коренем рівняння z³ = 27∠−90°. Клікніть її.

w = 27∠−90°n = 3
  1. 1A (3∠0°)
  2. 2B (3∠−30°)
  3. 3C (3∠−90°)
  4. 4D (5,4∠−30°)
6.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один із коренів z³ − 10z² + 37z − 52 = 0 дорівнює z₁ = 3 + j2. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = 3 + j2
r =

Ключ відповідей

  1. 1. Im(z₁z₂) = −27
  2. 2. |z₁/z₂| = 2,025
  3. 3. θ = −55 °
  4. 4. b = 1,364
  5. 5. B (3∠−30°)
  6. 6. r = 4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.