Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −8 + j8 і z₂ = −5 − j6 знайдіть уявну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = −8 + j8z₂ = −5 − j6
Im(z₁z₂) =
2.Легка
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁ABCD

Діаграма Арганда показує z₁ = 1 + j3. Клікніть точку, що зображує j·z₁.

z₁ = 1 + j3
  1. 1A (3 − j)
  2. 2B (−3 + j)
  3. 3C (1 − j3)
  4. 4D (−3 − j)
3.Середня
ReIm55−5−51010−10−10θz

Знайдіть аргумент θ числа z = 2 − j9 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = 2 − j9
θ = °
4.Середня
ReIm11−1−122−2−2θz

Запишіть z = 2,5∠−75° в алгебраїчній формі a + jb і дайте уявну частину b.

r = 2,5θ = −75°
b =
5.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один із коренів z³ + 6z² + 21z + 26 = 0 дорівнює z₁ = −2 + j3. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = −2 + j3
r =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Знайдіть дійсну частину (−1 − j3)⁵.

z = −1 − j3n = 5
Re(z⁵) =

Ключ відповідей

  1. 1. Im(z₁z₂) = 8
  2. 2. B (−3 + j)
  3. 3. θ = −77,47 °
  4. 4. b = −2,415
  5. 5. r = −2
  6. 6. Re(z⁵) = −316

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.