Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = −4 + j3 і z₂ = 5 − j знайдіть дійсну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = −4 + j3z₂ = 5 − j
Re(z₁z₂) =
2.Легка
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁ABCD

Діаграма Арганда показує z₁ = 1 + j2. Клікніть точку, що зображує j·z₁.

z₁ = 1 + j2
  1. 1A (2 − j)
  2. 2B (1 − j2)
  3. 3C (−2 + j)
  4. 4D (2 + j)
3.Середня
ReIm22−2−244−4−4θz

Запишіть z = 6∠50° в алгебраїчній формі a + jb і дайте дійсну частину a.

r = 6θ = 50°
a =
4.Середня
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Нехай z₁ = 3∠55° і z₂ = 2∠80°; знайдіть дійсну частину w = z₁/z₂.

z₁ = 3∠55°z₂ = 2∠80°
Re(w) =
5.Складна
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

Корені рівняння zⁿ = w з n = 3 і w = 64∠0° мають вигляд zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Знайдіть аргумент z₁ у градусах, між −180° і 180°.

w = 64∠0°n = 3k = 1
θ₁ = °
6.Складна
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Один із коренів z³ + 3z² + 4z − 8 = 0 дорівнює z₁ = −2 + j2. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = −2 + j2
r =

Ключ відповідей

  1. 1. Re(z₁z₂) = −17
  2. 2. C (−2 + j)
  3. 3. a = 3,857
  4. 4. Re(w) = 1,359
  5. 5. θ₁ = 120 °
  6. 6. r = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.