Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 7 + j8 і z₂ = 5 + j5 знайдіть дійсну частину w = −z₁ − 2z̄₂.

z₁ = 7 + j8z₂ = 5 + j5
Re(w) =
2.Легка
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

Діаграма Арганда показує z₁ = 5 − j. Клікніть точку, що зображує j·z₁.

z₁ = 5 − j
  1. 1A (−1 + j5)
  2. 2B (−5 + j)
  3. 3C (1 − j5)
  4. 4D (1 + j5)
3.Середня
ReIm11−1−122−2−2θz

Число z = 2·e−j1,8 має кут у радіанах. Знайдіть його уявну частину b.

r = 2θ = −1,8 rad
b =
4.Середня
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

Діаграма показує z = 3 + j3. Для w = 2∠−90° клікніть точку, що зображує z·w.

z = 3 + j3w = 2∠−90°
  1. 1A (−6 + j6)
  2. 2B (6 − j6)
  3. 3C (6 + j6)
  4. 4D (3 − j3)
5.Складна
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃

Корені рівняння zⁿ = w з n = 4 і w = 16∠120° мають вигляд zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Знайдіть уявну частину z₂.

w = 16∠120°n = 4k = 2
Im(z₂) =
6.Складна
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один із коренів z³ + 8z² + 36z + 80 = 0 дорівнює z₁ = −2 + j4. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = −2 + j4
r =

Ключ відповідей

  1. 1. Re(w) = −17
  2. 2. D (1 + j5)
  3. 3. b = −1,948
  4. 4. B (6 − j6)
  5. 5. Im(z₂) = −1
  6. 6. r = −4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.