Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −8 + j7 і z₂ = 2 − j4 знайдіть модуль добутку |z₁z₂|.

z₁ = −8 + j7z₂ = 2 − j4
|z₁z₂| =
2.Легка
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁ABCD

Діаграма Арганда показує z₁ = −3 + j. Клікніть точку, що зображує −z₁.

z₁ = −3 + j
  1. 1A (3 − j)
  2. 2B (1 − j3)
  3. 3C (3 + j)
  4. 4D (−1 + j3)
3.Середня
ReIm11−1−122−2−2θz

Число z = 2,5·e−j1,8 має кут у радіанах. Знайдіть його дійсну частину a.

r = 2,5θ = −1,8 rad
a =
4.Середня
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Нехай z₁ = 4∠−60° і z₂ = 3∠65°; знайдіть аргумент θ числа w = z₁/z₂ у градусах, між −180° і 180°.

z₁ = 4∠−60°z₂ = 3∠65°
θ = °
5.Складна
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5z₁z₂

Розв’яжіть z² − 2z + 3,25 = 0. Корені мають вигляд a ± jb; знайдіть дійсну частину a.

p = −2q = 3,25
a =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один із коренів z³ − 8z² + 29z − 52 = 0 дорівнює z₁ = 2 + j3. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = 2 + j3
r =

Ключ відповідей

  1. 1. |z₁z₂| = 47,54
  2. 2. A (3 − j)
  3. 3. a = −0,568
  4. 4. θ = −125 °
  5. 5. a = 1
  6. 6. r = 4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.