Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 4 + j5 і z₂ = −5 − j4 знайдіть модуль добутку |z₁z₂|.

z₁ = 4 + j5z₂ = −5 − j4
|z₁z₂| =
2.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 4 − j7 і z₂ = −1 − j4 знайдіть модуль добутку |z₁z₂|.

z₁ = 4 − j7z₂ = −1 − j4
|z₁z₂| =
3.Середня
ReIm55−5−5θz

Знайдіть аргумент θ числа z = −3 + j7 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = −3 + j7
θ = °
4.Середня
ReIm22−2−244−4−4θz

Число z = 5·e−j0,5 має кут у радіанах. Знайдіть його уявну частину b.

r = 5θ = −0,5 rad
b =
5.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Знайдіть дійсну частину (3 + j2)⁵.

z = 3 + j2n = 5
Re(z⁵) =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один із коренів z³ + 3z² − 54 = 0 дорівнює z₁ = −3 + j3. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = −3 + j3
r =

Ключ відповідей

  1. 1. |z₁z₂| = 41
  2. 2. |z₁z₂| = 33,24
  3. 3. θ = 113,2 °
  4. 4. b = −2,397
  5. 5. Re(z⁵) = −597
  6. 6. r = 3

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.