Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 6 + j5 і z₂ = −1 − j знайдіть дійсну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = 6 + j5z₂ = −1 − j
Re(z₁z₂) =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 1 − j6 і z₂ = −3 + j6 знайдіть модуль добутку |z₁z₂|.

z₁ = 1 − j6z₂ = −3 + j6
|z₁z₂| =
3.Середня
ReIm55−5−51010−10−10θz

Запишіть z = 12∠−130° в алгебраїчній формі a + jb і дайте уявну частину b.

r = 12θ = −130°
b =
4.Середня
ReIm55−5−5θz

Запишіть z = 8 + j2 у показниковій формі r·ejθ. Дайте θ у радіанах, між −π і π.

z = 8 + j2
θ = rad
5.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один із коренів z³ + 8z² + 30z + 36 = 0 дорівнює z₁ = −3 + j3. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = −3 + j3
r =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Рівно одна з точок A–D є коренем рівняння z⁶ = 64∠180°. Клікніть її.

w = 64∠180°n = 6
  1. 1A (2∠−90°)
  2. 2B (1∠−90°)
  3. 3C (2∠−60°)
  4. 4D (2∠180°)

Ключ відповідей

  1. 1. Re(z₁z₂) = −1
  2. 2. |z₁z₂| = 40,8
  3. 3. b = −9,193
  4. 4. θ = 0,245 rad
  5. 5. r = −2
  6. 6. A (2∠−90°)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.