Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 1 − j6 і z₂ = 1 + j4 знайдіть дійсну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = 1 − j6z₂ = 1 + j4
Re(z₁z₂) =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −6 + j3 і z₂ = 5 + j5 знайдіть уявну частину частки z₁/z₂.

z₁ = −6 + j3z₂ = 5 + j5
Im(z₁/z₂) =
3.Середня
ReIm11−1−122−2−2θz

Число z = 2·e−j1,8 має кут у радіанах. Знайдіть його уявну частину b.

r = 2θ = −1,8 rad
b =
4.Середня
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Нехай z₁ = 2,5∠125° і z₂ = 2∠−25°; знайдіть уявну частину w = z₁·z₂.

z₁ = 2,5∠125°z₂ = 2∠−25°
Im(w) =
5.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃

Корені рівняння zⁿ = w з n = 4 і w = 81∠−60° мають вигляд zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Знайдіть дійсну частину z₁.

w = 81∠−60°n = 4k = 1
Re(z₁) =
6.Складна
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5z₁z₂

Розв’яжіть z² − 3z + 4,5 = 0. Корені мають вигляд a ± jb; знайдіть дійсну частину a.

p = −3q = 4,5
a =

Ключ відповідей

  1. 1. Re(z₁z₂) = 25
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 0,9
  3. 3. b = −1,948
  4. 4. Im(w) = 4,924
  5. 5. Re(z₁) = 0,7765
  6. 6. a = 1,5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.