Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 3 − j і z₂ = −5 − j6 знайдіть модуль добутку |z₁z₂|.

z₁ = 3 − jz₂ = −5 − j6
|z₁z₂| =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −3 − j3 і z₂ = −6 + j4 знайдіть уявну частину частки z₁/z₂.

z₁ = −3 − j3z₂ = −6 + j4
Im(z₁/z₂) =
3.Середня
ReIm22−2−244−4−4θz

Число z = 4·ej1,2 має кут у радіанах. Знайдіть його дійсну частину a.

r = 4θ = 1,2 rad
a =
4.Середня
ReIm11−1−122−2−2θz

Знайдіть аргумент θ числа z = −1 − j2 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = −1 − j2
θ = °
5.Складна
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Рівняння z² − 4z + 5 = 0 має два комплексні корені. Знайдіть їхній модуль |z|.

p = −4q = 5
|z| =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Рівно одна з точок A–D є коренем рівняння z³ = 8∠180°. Клікніть її.

w = 8∠180°n = 3
  1. 1A (3,6∠120°)
  2. 2B (2∠60°)
  3. 3C (2∠30°)
  4. 4D (2∠−120°)

Ключ відповідей

  1. 1. |z₁z₂| = 24,7
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 0,5769
  3. 3. a = 1,449
  4. 4. θ = −116,6 °
  5. 5. |z| = 2,236
  6. 6. B (2∠60°)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.