Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 7 − j і z₂ = 1 − j4 знайдіть дійсну частину частки z₁/z₂.

z₁ = 7 − jz₂ = 1 − j4
Re(z₁/z₂) =
2.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 7 + j2 і z₂ = −2 + j4 знайдіть уявну частину частки z₁/z₂.

z₁ = 7 + j2z₂ = −2 + j4
Im(z₁/z₂) =
3.Середня
ReIm22−2−244−4−4θz

Знайдіть аргумент θ числа z = 5 − j3 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = 5 − j3
θ = °
4.Середня
ReIm22−2−244−4−4θz

Запишіть z = 6∠35° в алгебраїчній формі a + jb і дайте уявну частину b.

r = 6θ = 35°
b =
5.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Рівно одна з точок A–D є коренем рівняння z⁴ = 81∠90°. Клікніть її.

w = 81∠90°n = 4
  1. 1A (1,5∠112,5°)
  2. 2B (3∠112,5°)
  3. 3C (3∠−112,5°)
  4. 4D (3∠157,5°)
6.Складна
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Рівно одна з точок A–D є коренем рівняння z⁶ = 729∠120°. Клікніть її.

w = 729∠120°n = 6
  1. 1A (5,4∠110°)
  2. 2B (3∠−80°)
  3. 3C (3∠110°)
  4. 4D (3∠80°)

Ключ відповідей

  1. 1. Re(z₁/z₂) = 0,6471
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −1,6
  3. 3. θ = −30,96 °
  4. 4. b = 3,441
  5. 5. B (3∠112,5°)
  6. 6. D (3∠80°)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.