Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 144, σ = 2LUx̄ = 53,5E = ?90%

Вибірка з 144 вимірювань має середнє 53,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 2. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 144x̄ = 53,5σ = 290%
E =
2.Легка
n = 50, σ = 4LU = ?x̄ = 184E95%

Вибірка з 50 вимірювань має середнє 184. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 4. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 50x̄ = 184σ = 495%
верхня межа =
3.Середня
n = 13, s = 6,5L = ?Ux̄ = 108E95%

Вибірка з 13 елементів має середнє 108 і стандартне відхилення s = 6,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 13x̄ = 108s = 6,595%t(12) = 2,179
нижня межа =
4.Середня
n = 20, s = 18,5L = ?Ux̄ = 44,5E99%

Вибірка з 20 елементів має середнє 44,5 і стандартне відхилення s = 18,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 20x̄ = 44,5s = 18,599%t(19) = 2,861
нижня межа =
5.Складна
n = 20Lσ = ?s = 1295%

Діаметри 20 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 12 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 19 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 8,907 і 2,5 % — вище від 32,852.

n = 20s = 12 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm
6.Складна
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 10. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2?

σ = 10E = 290%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 0,2742
  2. 2. верхня межа = 185,1
  3. 3. нижня межа = 104,1
  4. 4. нижня межа = 32,66
  5. 5. σ = 17,53 µm
  6. 6. n = 68

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.