Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 100, σ = 26LU = ?x̄ = 20E90%

Вибірка з 100 вимірювань має середнє 20. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 26. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 100x̄ = 20σ = 2690%
верхня межа =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 50 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 19,5. Яка ширина W 95 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 50σ = 19,595%
W =
3.Середня
n = 12, sd​ = 7,30L = ?Ud̄ = 1E90%

Артеріальний тиск 12 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 1 і стандартне відхилення 7,3. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 12d̄ = 1sd = 7,390%t(11) = 1,796
нижня межа = mmHg
4.Середня
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 40 телефонів, середнє 130,5 h, відоме стандартне відхилення 14 h. Модель 2: 30 телефонів, середнє 131,5 h, відоме стандартне відхилення 3 h. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 40x̄₁ = 130,5 hσ₁ = 14 hn₂ = 30x̄₂ = 131,5 hσ₂ = 3 h90%
верхня межа = h
5.Складна
σ = 36, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 495%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 36. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 4?

σ = 36E = 495%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(24) = 2,7970LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 11 ділянок, середній урожай 96 kg, стандартне відхилення 8 kg. Група ділянок 2: 15 ділянок, середнє 102,5 kg, стандартне відхилення 8,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть граничну похибку E 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 11x̄₁ = 96s₁ = 8n₂ = 15x̄₂ = 102,5s₂ = 8,599%t(24) = 2,797
E = kg

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 24,28
  2. 2. W = 10,81
  3. 3. нижня межа = −2,785 mmHg
  4. 4. верхня межа = 2,751 h
  5. 5. n = 312
  6. 6. E = 9,21 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.