Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 100 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 12,5. Яка ширина W 90 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 100σ = 12,590%
W =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 40 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 13. Яка ширина W 95 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 40σ = 1395%
W =
3.Середня
n = 11, s = 17L = ?Ux̄ = 59,5E99%

Вибірка з 11 елементів має середнє 59,5 і стандартне відхилення s = 17. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 11x̄ = 59,5s = 1799%t(10) = 3,169
нижня межа =
4.Середня
n = 16, sd​ = 2,60LU = ?d̄ = 5E90%

Артеріальний тиск 16 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 5 і стандартне відхилення 2,6. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 16d̄ = 5sd = 2,690%t(15) = 1,753
верхня межа = mmHg
5.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0499%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 99 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,04?

p = 0,5E = 0,0499%
n =
6.Складна
n = 30σ = ?Us = 795%

Діаметри 30 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 7 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 29 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 16,047 і 2,5 % — вище від 45,722.

n = 30s = 7 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. W = 4,112
  2. 2. W = 8,057
  3. 3. нижня межа = 43,26
  4. 4. верхня межа = 6,139 mmHg
  5. 5. n = 1037
  6. 6. σ = 5,575 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.