Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 40 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 19,5. Яка ширина W 90 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 40σ = 19,590%
W =
2.Легка
n = 40, σ = 23LU = ?x̄ = 35E99%

Вибірка з 40 вимірювань має середнє 35. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 23. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 40x̄ = 35σ = 2399%
верхня межа =
3.Середня
n = 15, s = 19LUx̄ = 44E = ?95%

Вибірка з 15 елементів має середнє 44 і стандартне відхилення s = 19. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 15x̄ = 44s = 1995%t(14) = 2,145
E =
4.Середня
n = 25, s = 2,5LUx̄ = 92E = ?99%

Вибірка з 25 елементів має середнє 92 і стандартне відхилення s = 2,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 25x̄ = 92s = 2,599%t(24) = 2,797
E =
5.Складна
n = 15σ = ?Us = 6,995%

Діаметри 15 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 6,9 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 14 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 5,629 і 2,5 % — вище від 26,119.

n = 15s = 6,9 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm
6.Складна
σ = 29, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 29. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 0,5?

σ = 29E = 0,590%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. W = 10,14
  2. 2. верхня межа = 44,37
  3. 3. E = 10,52
  4. 4. E = 1,399
  5. 5. σ = 5,052 µm
  6. 6. n = 9104

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.