Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 144, σ = 29LUx̄ = 122E = ?90%

Вибірка з 144 вимірювань має середнє 122. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 29. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 144x̄ = 122σ = 2990%
E =
2.Легка
LUp̂ = 390/1000E = ?95%

В опитуванні 1000 випадково вибраних виборців 390 підтримують пропозицію. Знайдіть граничну похибку E 95 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 1000x = 39095%
E =
3.Середня
n = 16, sd​ = 7,60L = ?Ud̄ = −7,2E90%

Артеріальний тиск 16 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє −7,2 і стандартне відхилення 7,6. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 16d̄ = −7,2sd = 7,690%t(15) = 1,753
нижня межа = mmHg
4.Середня
x̄E₁ = 3,899%, n = 64x̄E₂ = ?95%, n = 128

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 64 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 3,8. Якою буде гранична похибка E₂ 95 % інтервалу за 128 спостереженнями?

99%n₁ = 64E₁ = 3,895%n₂ = 128
E₂ =
5.Складна
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 12. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1,5?

σ = 12E = 1,590%
n =
6.Складна
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,599%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 20. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2,5?

σ = 20E = 2,599%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 3,975
  2. 2. E = 0,03023
  3. 3. нижня межа = −10,53 mmHg
  4. 4. E₂ = 2,044
  5. 5. n = 174
  6. 6. n = 425

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.