Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 80, σ = 18LUx̄ = 72E = ?90%

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 72. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 18. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 80x̄ = 72σ = 1890%
E =
2.Легка
n = 49, σ = 2LUx̄ = 128,5E = ?99%

Вибірка з 49 вимірювань має середнє 128,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 2. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 49x̄ = 128,5σ = 299%
E =
3.Середня
n = 15, s = 1LU = ?x̄ = 79E90%

Вибірка з 15 елементів має середнє 79 і стандартне відхилення s = 1. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 15x̄ = 79s = 190%t(14) = 1,761
верхня межа =
4.Середня
x̄E₁ = 5,599%, n = 25x̄E₂ = ?90%, n = 100

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 25 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 5,5. Якою буде гранична похибка E₂ 90 % інтервалу за 100 спостереженнями?

99%n₁ = 25E₁ = 5,590%n₂ = 100
E₂ =
5.Складна
σ = 35, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 35. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1,5?

σ = 35E = 1,595%
n =
6.Складна
n = 30σ = ?Us = 10,495%

Діаметри 30 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 10,4 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 29 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 16,047 і 2,5 % — вище від 45,722.

n = 30s = 10,4 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. E = 3,31
  2. 2. E = 0,736
  3. 3. верхня межа = 79,45
  4. 4. E₂ = 1,756
  5. 5. n = 2092
  6. 6. σ = 8,283 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.