Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 64, σ = 20LUx̄ = 61E = ?99%

Вибірка з 64 вимірювань має середнє 61. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 20. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 64x̄ = 61σ = 2099%
E =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 25 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 15. Яка ширина W 95 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 25σ = 1595%
W =
3.Середня
n = 20, sd​ = 6,30LU = ?d̄ = 3,1E95%

Артеріальний тиск 20 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 3,1 і стандартне відхилення 6,3. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 20d̄ = 3,1sd = 6,395%t(19) = 2,093
верхня межа = mmHg
4.Середня
x̄E₁ = 10,695%, n = 25x̄E₂ = ?90%, n = 100

95 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 25 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 10,6. Якою буде гранична похибка E₂ 90 % інтервалу за 100 спостереженнями?

95%n₁ = 25E₁ = 10,690%n₂ = 100
E₂ =
5.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0390%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 90 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,03?

p = 0,5E = 0,0390%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(15) = 2,1310L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 7 ділянок, середній урожай 18,5 kg, стандартне відхилення 4,5 kg. Група ділянок 2: 10 ділянок, середнє 24 kg, стандартне відхилення 1 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 7x̄₁ = 18,5s₁ = 4,5n₂ = 10x̄₂ = 24s₂ = 195%t(15) = 2,131
нижня межа = kg

Ключ відповідей

  1. 1. E = 6,44
  2. 2. W = 11,76
  3. 3. верхня межа = 6,048 mmHg
  4. 4. E₂ = 4,448
  5. 5. n = 752
  6. 6. нижня межа = −8,598 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.