Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 50 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 19. Яка ширина W 90 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 50σ = 1990%
W =
2.Легка
LUp̂ = 130/250E = ?90%

В опитуванні 250 випадково вибраних виборців 130 підтримують пропозицію. Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 250x = 13090%
E =
3.Середня
n = 16, s = 14,5LUx̄ = 115E = ?90%

Вибірка з 16 елементів має середнє 115 і стандартне відхилення s = 14,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 16x̄ = 115s = 14,590%t(15) = 1,753
E =
4.Середня
n = 25, s = 15L = ?Ux̄ = 41E95%

Вибірка з 25 елементів має середнє 41 і стандартне відхилення s = 15. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 25x̄ = 41s = 1595%t(24) = 2,064
нижня межа =
5.Складна
σ = 18, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,599%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 18. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1,5?

σ = 18E = 1,599%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(14) = 2,9770LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 11 ділянок, середній урожай 21,5 kg, стандартне відхилення 9 kg. Група ділянок 2: 5 ділянок, середнє 10 kg, стандартне відхилення 3 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 11x̄₁ = 21,5s₁ = 9n₂ = 5x̄₂ = 10s₂ = 399%t(14) = 2,977
верхня межа = kg

Ключ відповідей

  1. 1. W = 8,84
  2. 2. E = 0,05198
  3. 3. E = 6,355
  4. 4. нижня межа = 34,81
  5. 5. n = 956
  6. 6. верхня межа = 23,98 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.