Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 50, σ = 16LUx̄ = 175,5E = ?99%

Вибірка з 50 вимірювань має середнє 175,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 16. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 50x̄ = 175,5σ = 1699%
E =
2.Легка
71,83x̄93,1799%

99 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 49 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [71,83, 93,17]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[71,83, 93,17]n = 4999%
σ =
3.Середня
n = 20, sd​ = 6,90L = ?Ud̄ = −3,7E90%

Артеріальний тиск 20 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє −3,7 і стандартне відхилення 6,9. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 20d̄ = −3,7sd = 6,990%t(19) = 1,729
нижня межа = mmHg
4.Середня
n = 9, s = 20LUx̄ = 52E = ?90%

Вибірка з 9 елементів має середнє 52 і стандартне відхилення s = 20. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 9x̄ = 52s = 2090%t(8) = 1,86
E =
5.Складна
p ≈ 0,7, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0599%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,7 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 99 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,05?

p ≈ 0,7E = 0,0599%
n =
6.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0499%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 99 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,04?

p = 0,5E = 0,0499%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 5,829
  2. 2. σ = 28,99
  3. 3. нижня межа = −6,368 mmHg
  4. 4. E = 12,4
  5. 5. n = 558
  6. 6. n = 1037

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.