Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 80, σ = 22LUx̄ = 185,5E = ?90%

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 185,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 22. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 80x̄ = 185,5σ = 2290%
E =
2.Легка
n = 80, σ = 22L = ?Ux̄ = 41E90%

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 41. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 22. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 80x̄ = 41σ = 2290%
нижня межа =
3.Середня
n = 16, s = 14L = ?Ux̄ = 109E95%

Вибірка з 16 елементів має середнє 109 і стандартне відхилення s = 14. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 16x̄ = 109s = 1495%t(15) = 2,131
нижня межа =
4.Середня
x̄E₁ = 6,190%, n = 25x̄E₂ = ?95%, n = 100

90 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 25 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 6,1. Якою буде гранична похибка E₂ 95 % інтервалу за 100 спостереженнями?

90%n₁ = 25E₁ = 6,195%n₂ = 100
E₂ =
5.Складна
μ₁ − μ₂, t(29) = 1,6990L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 8 ділянок, середній урожай 51 kg, стандартне відхилення 1 kg. Група ділянок 2: 23 ділянок, середнє 43,5 kg, стандартне відхилення 7,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 8x̄₁ = 51s₁ = 1n₂ = 23x̄₂ = 43,5s₂ = 7,590%t(29) = 1,699
нижня межа = kg
6.Складна
σ = 35, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 35. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 0,5?

σ = 35E = 0,595%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 4,046
  2. 2. нижня межа = 36,95
  3. 3. нижня межа = 101,5
  4. 4. E₂ = 3,634
  5. 5. нижня межа = 2,932 kg
  6. 6. n = 18824

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.