Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 40, σ = 29LUx̄ = 116,5E = ?95%

Вибірка з 40 вимірювань має середнє 116,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 29. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 40x̄ = 116,5σ = 2995%
E =
2.Легка
n = 100, σ = 7LUx̄ = 151E = ?95%

Вибірка з 100 вимірювань має середнє 151. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 7. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 100x̄ = 151σ = 795%
E =
3.Середня
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 60 телефонів, середнє 117 h, відоме стандартне відхилення 6 h. Модель 2: 80 телефонів, середнє 123 h, відоме стандартне відхилення 7 h. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 60x̄₁ = 117 hσ₁ = 6 hn₂ = 80x̄₂ = 123 hσ₂ = 7 h90%
верхня межа = h
4.Середня
n = 16, sd​ = 0,90LUd̄ = 6,3E = ?90%

Артеріальний тиск 16 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 6,3 і стандартне відхилення 0,9. Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 16d̄ = 6,3sd = 0,990%t(15) = 1,753
E = mmHg
5.Складна
σ = 29, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 29. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1,5?

σ = 29E = 1,595%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(19) = 2,8610L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 6 ділянок, середній урожай 47,5 kg, стандартне відхилення 3,5 kg. Група ділянок 2: 15 ділянок, середнє 56,5 kg, стандартне відхилення 8,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 6x̄₁ = 47,5s₁ = 3,5n₂ = 15x̄₂ = 56,5s₂ = 8,599%t(19) = 2,861
нижня межа = kg

Ключ відповідей

  1. 1. E = 8,987
  2. 2. E = 1,372
  3. 3. верхня межа = −4,189 h
  4. 4. E = 0,3944 mmHg
  5. 5. n = 1436
  6. 6. нижня межа = −19,38 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.