Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 121, σ = 24LU = ?x̄ = 113,5E90%

Вибірка з 121 вимірювань має середнє 113,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 24. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 121x̄ = 113,5σ = 2490%
верхня межа =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 40 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 22. Яка ширина W 95 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 40σ = 2295%
W =
3.Середня
n = 20, s = 1,5LUx̄ = 100,5E = ?95%

Вибірка з 20 елементів має середнє 100,5 і стандартне відхилення s = 1,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 20x̄ = 100,5s = 1,595%t(19) = 2,093
E =
4.Середня
n = 21, s = 9,5LUx̄ = 58,5E = ?90%

Вибірка з 21 елементів має середнє 58,5 і стандартне відхилення s = 9,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 21x̄ = 58,5s = 9,590%t(20) = 1,725
E =
5.Складна
n = 25Lσ = ?s = 4,395%

Діаметри 25 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 4,3 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 24 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 12,401 і 2,5 % — вище від 39,364.

n = 25s = 4,3 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
6.Складна
σ = 39, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 39. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1,5?

σ = 39E = 1,595%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 117,1
  2. 2. W = 13,64
  3. 3. E = 0,702
  4. 4. E = 3,576
  5. 5. σ = 5,982 µm
  6. 6. n = 2597

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.