Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 200, σ = 7LUx̄ = 199,5E = ?90%

Вибірка з 200 вимірювань має середнє 199,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 7. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 200x̄ = 199,5σ = 790%
E =
2.Легка
n = 121, σ = 23LUx̄ = 54,5E = ?99%

Вибірка з 121 вимірювань має середнє 54,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 23. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 121x̄ = 54,5σ = 2399%
E =
3.Середня
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 30 телефонів, середнє 96,5 h, відоме стандартне відхилення 4 h. Модель 2: 80 телефонів, середнє 101,5 h, відоме стандартне відхилення 4 h. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 30x̄₁ = 96,5 hσ₁ = 4 hn₂ = 80x̄₂ = 101,5 hσ₂ = 4 h90%
верхня межа = h
4.Середня
n = 6, s = 11,5L = ?Ux̄ = 69E95%

Вибірка з 6 елементів має середнє 69 і стандартне відхилення s = 11,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 6x̄ = 69s = 11,595%t(5) = 2,571
нижня межа =
5.Складна
σ = 4, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 4. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 0,5?

σ = 4E = 0,595%
n =
6.Складна
σ = 25, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 490%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 25. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 4?

σ = 25E = 490%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 0,8142
  2. 2. E = 5,386
  3. 3. верхня межа = −3,591 h
  4. 4. нижня межа = 56,93
  5. 5. n = 246
  6. 6. n = 106

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.