Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 36, σ = 13L = ?Ux̄ = 186,5E90%

Вибірка з 36 вимірювань має середнє 186,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 13. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 36x̄ = 186,5σ = 1390%
нижня межа =
2.Легка
33,27x̄54,7399%

99 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 36 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [33,27, 54,73]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[33,27, 54,73]n = 3699%
σ =
3.Середня
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 60 телефонів, середнє 101 h, відоме стандартне відхилення 18 h. Модель 2: 80 телефонів, середнє 91,5 h, відоме стандартне відхилення 20 h. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 60x̄₁ = 101 hσ₁ = 18 hn₂ = 80x̄₂ = 91,5 hσ₂ = 20 h95%
нижня межа = h
4.Середня
n = 10, s = 9LUx̄ = 81,5E = ?90%

Вибірка з 10 елементів має середнє 81,5 і стандартне відхилення s = 9. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 10x̄ = 81,5s = 990%t(9) = 1,833
E =
5.Складна
σ = 22, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 599%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 22. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 5?

σ = 22E = 599%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(24) = 2,7970LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 5 ділянок, середній урожай 86 kg, стандартне відхилення 8,5 kg. Група ділянок 2: 21 ділянок, середнє 88 kg, стандартне відхилення 6 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть граничну похибку E 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 5x̄₁ = 86s₁ = 8,5n₂ = 21x̄₂ = 88s₂ = 699%t(24) = 2,797
E = kg

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 182,9
  2. 2. σ = 24,99
  3. 3. нижня межа = 3,179 h
  4. 4. E = 5,217
  5. 5. n = 129
  6. 6. E = 9,025 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.