Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 100 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 14,5. Яка ширина W 99 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 100σ = 14,599%
W =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 30 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 21. Яка ширина W 99 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 30σ = 2199%
W =
3.Середня
n = 15, s = 5LU = ?x̄ = 11E99%

Вибірка з 15 елементів має середнє 11 і стандартне відхилення s = 5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 15x̄ = 11s = 599%t(14) = 2,977
верхня межа =
4.Середня
n = 25, s = 7LU = ?x̄ = 27E90%

Вибірка з 25 елементів має середнє 27 і стандартне відхилення s = 7. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 25x̄ = 27s = 790%t(24) = 1,711
верхня межа =
5.Складна
p ≈ 0,6, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0490%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,6 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 90 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,04?

p ≈ 0,6E = 0,0490%
n =
6.Складна
n = 10Lσ = ?s = 10,395%

Діаметри 10 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 10,3 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 9 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 2,7 і 2,5 % — вище від 19,023.

n = 10s = 10,3 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. W = 7,47
  2. 2. W = 19,75
  3. 3. верхня межа = 14,84
  4. 4. верхня межа = 29,4
  5. 5. n = 406
  6. 6. σ = 18,81 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.