1.Легка
99 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 49 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [82,46, 104,54]. Яке стандартне відхилення σ було використано?
[82,46, 104,54]n = 4999%
σ =
Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Лабораторія вимірює величину 100 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 9. Яка ширина W 99 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?
n = 100σ = 999%
W =
3.Середня
Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 80 телефонів, середнє 94 h, відоме стандартне відхилення 9 h. Модель 2: 40 телефонів, середнє 92 h, відоме стандартне відхилення 13 h. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.
n₁ = 80x̄₁ = 94 hσ₁ = 9 hn₂ = 40x̄₂ = 92 hσ₂ = 13 h90%
нижня межа = h
4.Середня
Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 30 телефонів, середнє 126 h, відоме стандартне відхилення 12 h. Модель 2: 50 телефонів, середнє 126,5 h, відоме стандартне відхилення 5 h. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.
n₁ = 30x̄₁ = 126 hσ₁ = 12 hn₂ = 50x̄₂ = 126,5 hσ₂ = 5 h99%
нижня межа = h
5.Складна
Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 26 ділянок, середній урожай 94 kg, стандартне відхилення 1,5 kg. Група ділянок 2: 5 ділянок, середнє 88,5 kg, стандартне відхилення 4,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.
n₁ = 26x̄₁ = 94s₁ = 1,5n₂ = 5x̄₂ = 88,5s₂ = 4,595%t(29) = 2,045
нижня межа = kg
6.Складна
Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 30. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1?
σ = 30E = 190%
n =
Ключ відповідей
- 1. σ = 30
- 2. W = 4,637
- 3. нижня межа = −1,765 h
- 4. нижня межа = −6,43 h
- 5. нижня межа = 3,328 kg
- 6. n = 2436
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.