Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 40, σ = 4L = ?Ux̄ = 101,5E99%

Вибірка з 40 вимірювань має середнє 101,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 4. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 40x̄ = 101,5σ = 499%
нижня межа =
2.Легка
145,38x̄153,6299%

99 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 100 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [145,38, 153,62]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[145,38, 153,62]n = 10099%
σ =
3.Середня
n = 25, s = 8,5L = ?Ux̄ = 99E95%

Вибірка з 25 елементів має середнє 99 і стандартне відхилення s = 8,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 25x̄ = 99s = 8,595%t(24) = 2,064
нижня межа =
4.Середня
n = 7, sd​ = 2,30L = ?Ud̄ = 8,8E90%

Артеріальний тиск 7 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 8,8 і стандартне відхилення 2,3. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 7d̄ = 8,8sd = 2,390%t(6) = 1,943
нижня межа = mmHg
5.Складна
μ₁ − μ₂, t(24) = 1,7110LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 16 ділянок, середній урожай 31,5 kg, стандартне відхилення 5,5 kg. Група ділянок 2: 10 ділянок, середнє 41 kg, стандартне відхилення 2 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 16x̄₁ = 31,5s₁ = 5,5n₂ = 10x̄₂ = 41s₂ = 290%t(24) = 1,711
верхня межа = kg
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(10) = 1,8120LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 6 ділянок, середній урожай 24 kg, стандартне відхилення 2 kg. Група ділянок 2: 6 ділянок, середнє 25,5 kg, стандартне відхилення 1 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 6x̄₁ = 24s₁ = 2n₂ = 6x̄₂ = 25,5s₂ = 190%t(10) = 1,812
E = kg

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 99,87
  2. 2. σ = 15,99
  3. 3. нижня межа = 95,49
  4. 4. нижня межа = 7,111 mmHg
  5. 5. верхня межа = −6,384 kg
  6. 6. E = 1,654 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.