Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 36, σ = 26LUx̄ = 44E = ?90%

Вибірка з 36 вимірювань має середнє 44. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 26. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 36x̄ = 44σ = 2690%
E =
2.Легка
LUp̂ = 820/1000E = ?95%

В опитуванні 1000 випадково вибраних виборців 820 підтримують пропозицію. Знайдіть граничну похибку E 95 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 1000x = 82095%
E =
3.Середня
n = 16, s = 12L = ?Ux̄ = 95E90%

Вибірка з 16 елементів має середнє 95 і стандартне відхилення s = 12. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 16x̄ = 95s = 1290%t(15) = 1,753
нижня межа =
4.Середня
x̄E₁ = 190%, n = 50x̄E₂ = ?99%, n = 450

90 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 50 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 1. Якою буде гранична похибка E₂ 99 % інтервалу за 450 спостереженнями?

90%n₁ = 50E₁ = 199%n₂ = 450
E₂ =
5.Складна
n = 20Lσ = ?s = 1,495%

Діаметри 20 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 1,4 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 19 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 8,907 і 2,5 % — вище від 32,852.

n = 20s = 1,4 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm
6.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0299%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 99 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,02?

p = 0,5E = 0,0299%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 7,128
  2. 2. E = 0,02381
  3. 3. нижня межа = 89,74
  4. 4. E₂ = 0,522
  5. 5. σ = 2,045 µm
  6. 6. n = 4148

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.