Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 144, σ = 19LU = ?x̄ = 176E95%

Вибірка з 144 вимірювань має середнє 176. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 19. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 144x̄ = 176σ = 1995%
верхня межа =
2.Легка
n = 80, σ = 23LUx̄ = 152,5E = ?90%

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 152,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 23. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 80x̄ = 152,5σ = 2390%
E =
3.Середня
n = 6, s = 4,5LUx̄ = 21,5E = ?95%

Вибірка з 6 елементів має середнє 21,5 і стандартне відхилення s = 4,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 6x̄ = 21,5s = 4,595%t(5) = 2,571
E =
4.Середня
n = 11, sd​ = 6,70LUd̄ = 2,6E = ?90%

Артеріальний тиск 11 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 2,6 і стандартне відхилення 6,7. Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 11d̄ = 2,6sd = 6,790%t(10) = 1,812
E = mmHg
5.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02599%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 99 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,025?

p = 0,5E = 0,02599%
n =
6.Складна
σ = 18, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,599%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 18. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 0,5?

σ = 18E = 0,599%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 179,1
  2. 2. E = 4,23
  3. 3. E = 4,723
  4. 4. E = 3,66 mmHg
  5. 5. n = 2655
  6. 6. n = 8600

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.