Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
119,1x̄124,999%

99 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 64 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [119,1, 124,9]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[119,1, 124,9]n = 6499%
σ =
2.Легка
n = 36, σ = 2LUx̄ = 136E = ?95%

Вибірка з 36 вимірювань має середнє 136. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 2. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 36x̄ = 136σ = 295%
E =
3.Середня
x̄E₁ = 499%, n = 36x̄E₂ = ?99%, n = 72

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 36 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 4. Якою буде гранична похибка E₂, якщо в тому самому дослідженні використати 72 спостережень?

99%n₁ = 36E₁ = 4n₂ = 72
E₂ =
4.Середня
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 60 телефонів, середнє 70 h, відоме стандартне відхилення 3 h. Модель 2: 50 телефонів, середнє 60 h, відоме стандартне відхилення 8 h. Знайдіть граничну похибку E 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 60x̄₁ = 70 hσ₁ = 3 hn₂ = 50x̄₂ = 60 hσ₂ = 8 h99%
E = h
5.Складна
μ₁ − μ₂, t(20) = 1,7250LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 5 ділянок, середній урожай 74,5 kg, стандартне відхилення 3,5 kg. Група ділянок 2: 17 ділянок, середнє 65 kg, стандартне відхилення 2 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 5x̄₁ = 74,5s₁ = 3,5n₂ = 17x̄₂ = 65s₂ = 290%t(20) = 1,725
верхня межа = kg
6.Складна
σ = 21, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 390%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 21. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 3?

σ = 21E = 390%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 9,006
  2. 2. E = 0,6533
  3. 3. E₂ = 2,828
  4. 4. E = 3,08 h
  5. 5. верхня межа = 11,59 kg
  6. 6. n = 133

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.