Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 64 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 16. Яка ширина W 99 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 64σ = 1699%
W =
2.Легка
n = 144, σ = 2LU = ?x̄ = 94E95%

Вибірка з 144 вимірювань має середнє 94. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 2. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 144x̄ = 94σ = 295%
верхня межа =
3.Середня
n = 16, s = 19,5LUx̄ = 63,5E = ?95%

Вибірка з 16 елементів має середнє 63,5 і стандартне відхилення s = 19,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 16x̄ = 63,5s = 19,595%t(15) = 2,131
E =
4.Середня
n = 16, s = 11LUx̄ = 80,5E = ?99%

Вибірка з 16 елементів має середнє 80,5 і стандартне відхилення s = 11. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 16x̄ = 80,5s = 1199%t(15) = 2,947
E =
5.Складна
σ = 22, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 499%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 22. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 4?

σ = 22E = 499%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(29) = 1,6990L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 16 ділянок, середній урожай 54 kg, стандартне відхилення 10 kg. Група ділянок 2: 15 ділянок, середнє 44 kg, стандартне відхилення 5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 16x̄₁ = 54s₁ = 10n₂ = 15x̄₂ = 44s₂ = 590%t(29) = 1,699
нижня межа = kg

Ключ відповідей

  1. 1. W = 10,3
  2. 2. верхня межа = 94,33
  3. 3. E = 10,39
  4. 4. E = 8,104
  5. 5. n = 201
  6. 6. нижня межа = 5,123 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.