Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 144, σ = 12LUx̄ = 179,5E = ?99%

Вибірка з 144 вимірювань має середнє 179,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 12. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 144x̄ = 179,5σ = 1299%
E =
2.Легка
n = 144, σ = 20L = ?Ux̄ = 103E95%

Вибірка з 144 вимірювань має середнє 103. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 20. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 144x̄ = 103σ = 2095%
нижня межа =
3.Середня
n = 16, s = 9,5L = ?Ux̄ = 73,5E90%

Вибірка з 16 елементів має середнє 73,5 і стандартне відхилення s = 9,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 16x̄ = 73,5s = 9,590%t(15) = 1,753
нижня межа =
4.Середня
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 100 телефонів, середнє 138 h, відоме стандартне відхилення 19 h. Модель 2: 60 телефонів, середнє 135,5 h, відоме стандартне відхилення 6 h. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 100x̄₁ = 138 hσ₁ = 19 hn₂ = 60x̄₂ = 135,5 hσ₂ = 6 h99%
верхня межа = h
5.Складна
μ₁ − μ₂, t(14) = 1,7610LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 6 ділянок, середній урожай 29,5 kg, стандартне відхилення 1,5 kg. Група ділянок 2: 10 ділянок, середнє 25 kg, стандартне відхилення 1 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 6x̄₁ = 29,5s₁ = 1,5n₂ = 10x̄₂ = 25s₂ = 190%t(14) = 1,761
E = kg
6.Складна
σ = 34, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 299%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 34. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2?

σ = 34E = 299%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 2,576
  2. 2. нижня межа = 99,73
  3. 3. нижня межа = 69,34
  4. 4. верхня межа = 7,786 h
  5. 5. E = 1,094 kg
  6. 6. n = 1918

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.