Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
L = ?Up̂ = 24/200E95%

В опитуванні 200 випадково вибраних виборців 24 підтримують пропозицію. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 200x = 2495%
нижня межа =
2.Легка
127,44x̄131,5699%

99 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 100 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [127,44, 131,56]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[127,44, 131,56]n = 10099%
σ =
3.Середня
n = 12, s = 9LU = ?x̄ = 17E99%

Вибірка з 12 елементів має середнє 17 і стандартне відхилення s = 9. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 12x̄ = 17s = 999%t(11) = 3,106
верхня межа =
4.Середня
n = 13, s = 9LUx̄ = 98,5E = ?90%

Вибірка з 13 елементів має середнє 98,5 і стандартне відхилення s = 9. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 13x̄ = 98,5s = 990%t(12) = 1,782
E =
5.Складна
σ = 33, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 490%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 33. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 4?

σ = 33E = 490%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(10) = 1,8120L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 5 ділянок, середній урожай 82 kg, стандартне відхилення 1,5 kg. Група ділянок 2: 7 ділянок, середнє 75 kg, стандартне відхилення 8 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 5x̄₁ = 82s₁ = 1,5n₂ = 7x̄₂ = 75s₂ = 890%t(10) = 1,812
нижня межа = kg

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 0,07496
  2. 2. σ = 7,997
  3. 3. верхня межа = 25,07
  4. 4. E = 4,448
  5. 5. n = 185
  6. 6. нижня межа = 0,3486 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.