Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
L = ?Up̂ = 370/1000E95%

В опитуванні 1000 випадково вибраних виборців 370 підтримують пропозицію. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 1000x = 37095%
нижня межа =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 50 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 16. Яка ширина W 99 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 50σ = 1699%
W =
3.Середня
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 40 телефонів, середнє 100,5 h, відоме стандартне відхилення 17 h. Модель 2: 40 телефонів, середнє 100 h, відоме стандартне відхилення 6 h. Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 40x̄₁ = 100,5 hσ₁ = 17 hn₂ = 40x̄₂ = 100 hσ₂ = 6 h90%
E = h
4.Середня
x̄E₁ = 3,499%, n = 36x̄E₂ = ?95%, n = 36

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 36 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 3,4. Якою буде гранична похибка E₂ 95 % інтервалу за тими самими даними?

99%n₁ = 36E₁ = 3,495%
E₂ =
5.Складна
σ = 19, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 19. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 0,5?

σ = 19E = 0,590%
n =
6.Складна
σ = 35, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 35. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1,5?

σ = 35E = 1,590%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 0,3401
  2. 2. W = 11,66
  3. 3. E = 4,689 h
  4. 4. E₂ = 2,587
  5. 5. n = 3908
  6. 6. n = 1474

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.