Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 80 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 23,5. Яка ширина W 99 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 80σ = 23,599%
W =
2.Легка
80,36x̄91,6490%

90 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 49 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [80,36, 91,64]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[80,36, 91,64]n = 4990%
σ =
3.Середня
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 50 телефонів, середнє 116 h, відоме стандартне відхилення 15 h. Модель 2: 40 телефонів, середнє 111 h, відоме стандартне відхилення 20 h. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 50x̄₁ = 116 hσ₁ = 15 hn₂ = 40x̄₂ = 111 hσ₂ = 20 h90%
верхня межа = h
4.Середня
n = 6, sd​ = 0,50LUd̄ = 7E = ?99%

Артеріальний тиск 6 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 7 і стандартне відхилення 0,5. Знайдіть граничну похибку E 99 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 6d̄ = 7sd = 0,599%t(5) = 4,032
E = mmHg
5.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0399%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 99 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,03?

p = 0,5E = 0,0399%
n =
6.Складна
n = 11σ = ?Us = 1,595%

Діаметри 11 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 1,5 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 10 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 3,247 і 2,5 % — вище від 20,483.

n = 11s = 1,5 µmχ² = 3,247, 20,483
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. W = 13,54
  2. 2. σ = 24
  3. 3. верхня межа = 11,26 h
  4. 4. E = 0,823 mmHg
  5. 5. n = 1844
  6. 6. σ = 1,048 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.