Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
L = ?Up̂ = 132/200E99%

В опитуванні 200 випадково вибраних виборців 132 підтримують пропозицію. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 200x = 13299%
нижня межа =
2.Легка
47,53x̄48,4790%

90 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 49 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [47,53, 48,47]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[47,53, 48,47]n = 4990%
σ =
3.Середня
x̄E₁ = 1,395%, n = 100x̄E₂ = ?95%, n = 400

95 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 100 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 1,3. Якою буде гранична похибка E₂, якщо в тому самому дослідженні використати 400 спостережень?

95%n₁ = 100E₁ = 1,3n₂ = 400
E₂ =
4.Середня
n = 10, sd​ = 5,40LUd̄ = −1,1E = ?95%

Артеріальний тиск 10 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє −1,1 і стандартне відхилення 5,4. Знайдіть граничну похибку E 95 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 10d̄ = −1,1sd = 5,495%t(9) = 2,262
E = mmHg
5.Складна
n = 25σ = ?Us = 3,295%

Діаметри 25 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 3,2 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 24 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 12,401 і 2,5 % — вище від 39,364.

n = 25s = 3,2 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
6.Складна
σ = 27, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 27. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2,5?

σ = 27E = 2,595%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 0,5737
  2. 2. σ = 2
  3. 3. E₂ = 0,65
  4. 4. E = 3,863 mmHg
  5. 5. σ = 2,499 µm
  6. 6. n = 449

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.