Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 80, σ = 9L = ?Ux̄ = 145E95%

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 145. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 9. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 80x̄ = 145σ = 995%
нижня межа =
2.Легка
n = 25, σ = 4LU = ?x̄ = 85,5E90%

Вибірка з 25 вимірювань має середнє 85,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 4. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 25x̄ = 85,5σ = 490%
верхня межа =
3.Середня
n = 11, sd​ = 2,60LUd̄ = −7,7E = ?99%

Артеріальний тиск 11 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє −7,7 і стандартне відхилення 2,6. Знайдіть граничну похибку E 99 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 11d̄ = −7,7sd = 2,699%t(10) = 3,169
E = mmHg
4.Середня
n = 20, sd​ = 4,20LUd̄ = 2,4E = ?95%

Артеріальний тиск 20 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 2,4 і стандартне відхилення 4,2. Знайдіть граничну похибку E 95 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 20d̄ = 2,4sd = 4,295%t(19) = 2,093
E = mmHg
5.Складна
n = 25σ = ?Us = 7,395%

Діаметри 25 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 7,3 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 24 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 12,401 і 2,5 % — вище від 39,364.

n = 25s = 7,3 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(10) = 3,1690LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 6 ділянок, середній урожай 33 kg, стандартне відхилення 6 kg. Група ділянок 2: 6 ділянок, середнє 21,5 kg, стандартне відхилення 1,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть граничну похибку E 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 6x̄₁ = 33s₁ = 6n₂ = 6x̄₂ = 21,5s₂ = 1,599%t(10) = 3,169
E = kg

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 143
  2. 2. верхня межа = 86,82
  3. 3. E = 2,484 mmHg
  4. 4. E = 1,966 mmHg
  5. 5. σ = 5,7 µm
  6. 6. E = 8,001 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.