Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 80, σ = 6LUx̄ = 83E = ?95%

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 83. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 6. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 80x̄ = 83σ = 695%
E =
2.Легка
15,28x̄24,7299%

99 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 144 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [15,28, 24,72]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[15,28, 24,72]n = 14499%
σ =
3.Середня
x̄E₁ = 3,495%, n = 64x̄E₂ = ?95%, n = 576

95 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 64 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 3,4. Якою буде гранична похибка E₂, якщо в тому самому дослідженні використати 576 спостережень?

95%n₁ = 64E₁ = 3,4n₂ = 576
E₂ =
4.Середня
n = 30, s = 10LUx̄ = 83E = ?90%

Вибірка з 30 елементів має середнє 83 і стандартне відхилення s = 10. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 30x̄ = 83s = 1090%t(29) = 1,699
E =
5.Складна
σ = 29, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,599%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 29. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2,5?

σ = 29E = 2,599%
n =
6.Складна
p ≈ 0,8, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0199%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,8 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 99 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,01?

p ≈ 0,8E = 0,0199%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 1,315
  2. 2. σ = 21,99
  3. 3. E₂ = 1,133
  4. 4. E = 3,102
  5. 5. n = 893
  6. 6. n = 10618

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.