Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
144,59x̄158,4190%

90 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 25 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [144,59, 158,41]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[144,59, 158,41]n = 2590%
σ =
2.Легка
LUp̂ = 78/100E = ?90%

В опитуванні 100 випадково вибраних виборців 78 підтримують пропозицію. Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 100x = 7890%
E =
3.Середня
n = 12, s = 4LU = ?x̄ = 78,5E99%

Вибірка з 12 елементів має середнє 78,5 і стандартне відхилення s = 4. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 12x̄ = 78,5s = 499%t(11) = 3,106
верхня межа =
4.Середня
x̄E₁ = 9,295%, n = 25x̄E₂ = ?90%, n = 25

95 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 25 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 9,2. Якою буде гранична похибка E₂ 90 % інтервалу за тими самими даними?

95%n₁ = 25E₁ = 9,290%
E₂ =
5.Складна
σ = 6, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 6. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 0,5?

σ = 6E = 0,595%
n =
6.Складна
σ = 7, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 7. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1,5?

σ = 7E = 1,590%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 21
  2. 2. E = 0,06814
  3. 3. верхня межа = 82,09
  4. 4. E₂ = 7,721
  5. 5. n = 554
  6. 6. n = 59

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.