Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 40, σ = 17LUx̄ = 111E = ?99%

Вибірка з 40 вимірювань має середнє 111. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 17. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 40x̄ = 111σ = 1799%
E =
2.Легка
n = 64, σ = 12LU = ?x̄ = 66,5E95%

Вибірка з 64 вимірювань має середнє 66,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 12. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 64x̄ = 66,5σ = 1295%
верхня межа =
3.Середня
n = 16, s = 11,5LUx̄ = 38E = ?95%

Вибірка з 16 елементів має середнє 38 і стандартне відхилення s = 11,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 16x̄ = 38s = 11,595%t(15) = 2,131
E =
4.Середня
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 80 телефонів, середнє 125 h, відоме стандартне відхилення 17 h. Модель 2: 30 телефонів, середнє 124,5 h, відоме стандартне відхилення 4 h. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 80x̄₁ = 125 hσ₁ = 17 hn₂ = 30x̄₂ = 124,5 hσ₂ = 4 h90%
верхня межа = h
5.Складна
σ = 39, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,599%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 39. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2,5?

σ = 39E = 2,599%
n =
6.Складна
σ = 32, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 499%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 32. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 4?

σ = 32E = 499%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 6,924
  2. 2. верхня межа = 69,44
  3. 3. E = 6,127
  4. 4. верхня межа = 3,849 h
  5. 5. n = 1615
  6. 6. n = 425

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.