Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
114,63x̄117,3790%

90 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 144 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [114,63, 117,37]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[114,63, 117,37]n = 14490%
σ =
2.Легка
L = ?Up̂ = 260/500E90%

В опитуванні 500 випадково вибраних виборців 260 підтримують пропозицію. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 500x = 26090%
нижня межа =
3.Середня
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 50 телефонів, середнє 109 h, відоме стандартне відхилення 16 h. Модель 2: 80 телефонів, середнє 120 h, відоме стандартне відхилення 14 h. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 50x̄₁ = 109 hσ₁ = 16 hn₂ = 80x̄₂ = 120 hσ₂ = 14 h90%
верхня межа = h
4.Середня
n = 10, s = 3,5LUx̄ = 36E = ?99%

Вибірка з 10 елементів має середнє 36 і стандартне відхилення s = 3,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 10x̄ = 36s = 3,599%t(9) = 3,25
E =
5.Складна
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 10. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2?

σ = 10E = 290%
n =
6.Складна
σ = 26, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 26. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 5?

σ = 26E = 595%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 9,994
  2. 2. нижня межа = 0,4832
  3. 3. верхня межа = −6,474 h
  4. 4. E = 3,597
  5. 5. n = 68
  6. 6. n = 104

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.